期中考试的红榜贴在了教学楼大厅最显眼的位置。孟飞舞的名字在第三列中间,前面是顾屿和周颖。每次经过时,她都会不自觉地看一眼,心里像揣着一小团温热的炭火,持续地散发着暖意。
但温暖只持续了三天。
周五的数学课,老师抱着一叠卷子走进来:“随堂测验,四十分钟,检验一下大家对函数综合应用的掌握情况。”
教室里一片哀嚎。飞舞深吸一口气,接过前排传来的卷子。题目不多,只有六道,但每道都像精巧的陷阱,把单调性、奇偶性、周期性和图像变换揉在一起。
第四题她卡住了。草稿纸上写满了推导过程,却总在某个步骤出现矛盾。眼看时间一分一秒过去,她急得手心冒汗。
交卷时,飞舞看着那道只写了一半的题,心里那团炭火仿佛被浇了冷水。
下午课间,数学课代表把批改好的卷子发下来。飞舞看着那个鲜红的“78”,抿紧了嘴唇。周颖凑过来看了一眼:“78?还可以啊,这次题这么难,我比你更低。”
“最后两道题都没做出来。”飞舞把卷子折起来。
“我也没做出来。”苏文安从前排转过头,苦着脸,“我只考了72。顾屿,你多少?”
顾屿正在订正错题,闻言把卷子翻过来——92分。虽然也不是满分,但已经是全班最高。
“你怎么做到的?”苏文安瞪大眼睛,“第四题那个复合函数,我完全没思路。”
顾屿放下笔:“那道题的关键是要看出内层函数的值域是外层函数的定义域子集。先确定内层函数的值域范围,再讨论外层函数在那个范围内的单调性。”
他说得清晰,但飞舞听得云里雾里。这些概念她单独都懂,但组合起来就像一团乱麻。
“能……能再讲一遍吗?”她小声问。
顾屿看了她一眼,从桌肚里拿出一张干净的草稿纸:“从第一步开始。”
午后的阳光斜斜地照进教室,在课桌上投出明亮的光斑。顾屿的笔尖在纸上流畅地移动,每一步都写出依据。飞舞凑得很近,能闻到他校服上淡淡的洗衣粉味道,是清爽的柠檬香。
“这里,你看,当x在[0,2]时,f(x)的值域是[1,3],而g(x)在[1,3]上是单调递减的,所以……”
“我懂了!”飞舞眼睛一亮,“所以复合函数在这个区间上是单调递增的,因为内增外减整体增!”
“对。”顾屿眼里闪过一丝笑意,“你反应很快。”
飞舞脸一热,低头继续看题。两人头挨着头,谁也没注意到后门走进来的身影。
“哟,这么用功?”
熟悉的声音让飞舞猛地抬头。孟飞扬抱着个纸袋站在教室后门,正笑呵呵地看着他们。
“哥?你怎么来了?”飞舞连忙坐直身体。
“妈让我给你带点东西。”孟飞扬走进来,把纸袋放在她桌上,“家里做的腊肉和香肠,还有两罐辣酱。天冷了,多吃点。”
纸袋里塞得满满当当,食物的香气隐隐透出来。飞舞心里一暖:“谢谢哥。”
孟飞扬看向顾屿:“这位是?”
“我同学,顾屿。”飞舞介绍,“这是我哥,孟飞扬。”
两个男生互相点头。孟飞扬打量了顾屿几眼,忽然说:“我好像见过你。上学期期末的光荣榜上,你是不是年级前十?”
顾屿顿了顿:“上学期是第八。”
“厉害啊。”孟飞扬拍拍飞舞的肩膀,“多跟学霸学学。”
“我在学呢。”飞舞小声说。
孟飞扬又嘱咐了几句,临走前忽然想起什么:“对了,下周末爸来市里办事,说想看看你。你有空吗?”
“有。”飞舞点头。
“行,那我到时候联系你。”孟飞扬挥挥手走了。
苏文安这时才凑过来:“哇,这么多好吃的!见者有份啊飞舞同学。”
“晚上回宿舍分。”飞舞笑着把纸袋收好。
周颖也凑过来:“你哥对你真好。我哥就会跟我抢东西。”
“那是因为你总欺负他。”苏文安吐槽。
“谁说的!”
几个人笑闹成一团。飞舞看着他们,又看看窗外的阳光,忽然觉得那个78分好像也没那么沉重了。
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接下来的两周,飞舞把大部分精力都投在了数学上。她发现自己的问题不在于单个知识点,而在于知识点之间的联系和转换。于是她开始做一项新的工作:题型归纳。
她买了一个新的笔记本,专门记录各种函数综合题的解题思路。每做一道题,她不仅写下过程,还在旁边标注:这道题考察了哪几个知识点的结合,关键步骤是什么,有没有其他解法。
顾屿看到她的新笔记本时,有些惊讶:“这个习惯很好。”
“跟你学的。”飞舞说,“你之前给我的总结都是这样,条理清晰,举一反三。”
“但你能坚持做,很不容易。”顾屿认真地说。
这话让飞舞有些不好意思。她低头整理笔记,手指无意识地摩挲着纸页边缘。
“对了,”顾屿忽然说,“下个月有全市的数学竞赛初赛,你要不要试试?”
“我?”飞舞惊讶地抬头,“我不行的,我基础还不够。”
“初赛不难,就是检验一下思维。”顾屿从书包里拿出一本小册子,“这是去年的真题和解析,你可以看看。报名截止日期是下周五。”
飞舞接过小册子,翻开第一页。题目确实比她想象的要基础一些,但题型很灵活。
“我……考虑考虑。”她犹豫地说。
“好。”顾屿不再多说,回到自己座位。
放学后,飞舞去了图书馆。她把小册子摊开,试着做第一题。题目是关于函数图像的对称性,她花了十分钟才解出来,比参考答案的方法复杂很多。
“用奇偶性结合平移会更快。”
声音从旁边传来。飞舞转头,看见顾屿不知什么时候坐到了她对面。
“你怎么……”
“我也来查资料。”顾屿指了指书架上的竞赛专柜,“看到你在这儿,就过来了。”
他拿过飞舞的草稿纸,用红笔圈出一个步骤:“这里,你其实已经发现f(x+2)是偶函数了,那就可以直接推出原函数的对称轴是x=1,不用再绕一大圈。”
飞舞仔细看了一遍,恍然大悟:“我光顾着套公式,没往对称性上想。”
“竞赛题就是这样,考察的是思维的发散和联系。”顾屿说,“你基础扎实,缺的只是经验和胆量。”
“胆量?”
“敢尝试新思路的胆量。”顾屿看着她,“你太谨慎了,总怕出错。有时候,试错本身就是学习的一部分。”
飞舞怔住了。从小到大,她接受的教育都是要严谨、要正确、要一步到位。从来没有人和她说,试错也是可以的。
窗外的天色渐暗,图书馆的灯一盏盏亮起。顾屿的脸在灯光下显得格外清晰,他的眼神很认真,没有敷衍,也没有居高临下,就像在陈述一个再简单不过的事实。
“我……”飞舞深吸一口气,“我想试试。竞赛。”
顾屿嘴角微扬:“好。那从明天开始,每天中午我陪你做两道竞赛题。”
“会不会耽误你时间?你不是要准备物理竞赛复试吗?”
“不冲突。”顾屿说,“数学思维对物理也有帮助。而且……”
他顿了顿:“而且教别人,自己也会理解得更深。”
飞舞的心跳忽然快了一拍。她低下头,假装整理书本:“那……谢谢。”
“又说谢谢。”顾屿站起身,“走吧,该吃晚饭了。听说今晚食堂有红烧鱼。”
两人收拾好东西走出图书馆。十一月的晚风已经带了明显的寒意,飞舞裹紧校服外套。顾屿走在她的侧前方半步,恰好挡住了大部分的风。
路灯把两人的影子拉长又缩短。飞舞看着地上交叠的影子,忽然想起小时候和哥哥一起走夜路,哥哥也是这样走在她前面。
不同的是,现在她身边这个人,和她走在同一条路上,要去同一个方向。
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周六上午,飞舞没有回家。她按照约定,十点准时出现在图书馆。顾屿已经在了,面前摊着几本书。
“早。”飞舞在他对面坐下。
“早。”顾屿递过来一张纸,“今天做这两道题。一道函数,一道数列。”
飞舞接过题目,开始认真读题。第一道题是关于抽象函数的性质证明,她试着写了几个步骤,又卡住了。
“提示一下,”顾屿轻声说,“考虑特殊值代入。”
飞舞试着代入x=0,x=1,果然推导出几个关键等式。思路一下子打开了。
第二道数列题更难,涉及到数学归纳法和不等式的放缩。飞舞花了二十分钟才勉强完成,手心都出了汗。
顾屿看完她的解答,点了点头:“思路正确,但放缩的尺度可以更精确。你看这里,如果用均值不等式而不是直接缩放,会得到更紧的上界。”
他一边说一边写下新的过程。飞舞专注地看着,忽然发现他的字很好看,清瘦有力,和他的人一样。
“懂了?”顾屿抬头。
“嗯。”飞舞点头,犹豫了一下,“顾屿,你为什么……愿意花时间帮我?”
这个问题她憋了很久。顾屿有自己的目标,有自己的竞赛要准备,时间宝贵得像是稀缺资源。可他总是不吝啬地分给她。
顾屿放下笔,想了想:“因为值得。”
“什么值得?”
“你努力的样子值得。”他说得很自然,“而且我说过,教别人也是学习。给你讲题的过程中,我也在梳理自己的思路。”
这个答案很理性,很符合顾屿的风格。但飞舞还是觉得心里某个地方被轻轻触动了。
“那你呢?”顾屿反问,“为什么这么拼?只是因为想进重点班?”
飞舞沉默了。她想起商洛,想起那个赞,想起航空航天那个遥远的梦想。但这些话她说不出口。
“我想看看自己能做到什么程度。”最后,她这样说。
顾屿看着她,眼神深邃:“你会做得很好的。”
窗外的阳光正好,透过玻璃窗洒在书桌上,把两人的影子投在摊开的书页上。图书馆里很安静,只有翻书声和笔尖的沙沙声。
飞舞继续做题,心里却不再像之前那样紧绷。她知道,就算这次竞赛考不好,也不会是世界末日。就像顾屿说的,试错本身也是学习。
午休时间快结束时,苏文安和周颖也来了图书馆。看到飞舞和顾屿坐在一起,苏文安挤眉弄眼:“你俩这是开小灶呢?”
“准备数学竞赛。”飞舞说。
“竞赛?”周颖眼睛一亮,“我也报名了!咱们班好像有五六个人报。”
“那正好,可以一起讨论。”顾屿说。
四个人围坐在一起,拿出各自的题目。很快,讨论就热烈起来。苏文安有一道几何题想不出辅助线,周颖卡在概率问题上,飞舞的函数题也有疑问。
顾屿像解题中枢,耐心地给每个人讲解。飞舞在一旁听着,偶尔补充一两句。她发现,当她把顾屿教的方法复述给别人时,自己的理解也会更深。
“原来如此!”苏文安一拍大腿,“这条辅助线一画,整个图形就对称了!”
“你小点声。”周颖瞪他,“图书馆呢。”
“哦哦。”苏文安压低声音,但脸上的兴奋藏不住。
飞舞看着他们,忍不住笑了。这一刻,她真切地感受到,学习不再是孤独的苦旅,而是一群人的并肩前行。
离开图书馆时,已经是下午三点。阳光斜斜地照在身上,暖洋洋的。四个人并肩走在校园里,讨论着刚才的题目,也聊着无关紧要的闲话。
“下周要降温了,听说会到零度。”周颖说。
“那我得把厚被子拿出来。”苏文安说。
“飞舞,你周末真的不回家?”周颖问。
“嗯,下周末我爸来,这周想多学一点。”
“那周日晚上我们宿舍煮火锅吧!”周颖提议,“用飞舞家的腊肉和香肠!”
“好主意!”苏文安举手,“我带蔬菜!”
顾屿笑了笑:“我带饮料。”

飞舞看着他们,心里涌起一股暖流:“好。”
回到宿舍,飞舞翻开日记本。她已经很久没写那种情绪化的日记了,取而代之的是学习计划和总结。但今天,她在空白处多写了一行:
“原来追光的路上,不止有远方的星,还有身边并肩同行的人。他们发出的光,更暖,更真实。”
写完后,她看着这行字,轻轻地笑了。
窗外,暮色四合,第一盏路灯亮了起来。飞舞打开台灯,暖黄色的光瞬间充盈了整个书桌。她拿出数学竞赛的小册子,翻开了新的一页。
光在桌上,路在脚下,而同伴在身边。

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