周一的数学课,气氛总比其他科目要凝重几分。数学老师兼班主任老周,是个年近五十、头发稀疏但眼神锐利的小老头,以思路刁钻、热爱课堂互动(尤其是突发提问和难题辩论)而闻名于整个高三年级。
上课铃响过,老周抱着教案和一摞刚批改完的周末试卷,迈着四平八稳的步子走进教室。他习惯性地先扫视一圈,目光像探照灯一样掠过每个学生的脸,最后在傅瑾瑜和陈暮晓的方向若有似无地停顿了半秒,嘴角似乎勾起一丝不易察觉的、带着点“不怀好意”的笑意。
“把周末卷子都拿出来,我们讲一下最后那道压轴题。”老周的声音洪亮,带着一种不容置疑的权威性,“这道题,全年级做对的人,不超过十个。我们班嘛,”他顿了顿,颇有些自豪地提高了音量,“有两个!”
教室里立刻响起一阵低低的惊叹和议论声。所有人的目光,再一次不约而同地聚焦在了教室后排那两个身影上。傅瑾瑜和陈暮晓,俨然已经成为(一)班数学实力的天花板象征。
陈暮晓的心微微提了起来。周末那道关于圆锥曲线与向量结合的压轴题,难度极大,她花了将近一个小时,反复验算,才最终得出答案。她对自己的解法有信心,但也迫切想知道,傅瑾瑜是否又用了什么更巧妙、更匪夷所思的方法。图书馆那次“指尖触电”后,她对他的解题思路产生了一种前所未有的探究欲。
老周开始在黑板上板书题目,白色的粉笔灰簌簌落下,像一场微型的雪。“这道题,常规思路是利用向量坐标表示,结合曲线方程联立求解,计算量非常大,而且容易在中间步骤出错。”他一边写,一边说,“我们班有同学用了这种方法,也做对了,很不错。”他说这话时,目光似乎落在了陈暮晓身上,带着赞许。
陈暮晓微微松了口气,看来自己的方法是正统且被认可的。
然而,老周话锋一转,粉笔在黑板上重重一点:“但是!我们今天要探讨的,是一种更简洁、更体现数学思维美感的方法!”他转过身,目光炯炯地看向傅瑾瑜,“傅瑾瑜,你上来,给大家讲讲你的思路。”
果然。陈暮晓的心又悬了起来,同时夹杂着期待。她看到傅瑾瑜平静地站起身,步履从容地走上讲台。他从老周手中接过粉笔,手指修长干净,与白色的粉笔形成鲜明对比。
他没有立刻写,而是先扫视了一下题目,然后转身,面向大家。他的声音清晰而平稳,没有一丝波澜:“我用的方法是参数方程结合几何意义。”
他开始在黑板上书写。板书不像老周那样龙飞凤舞,而是工整有力,条理分明。他设定参数,代入方程,每一步都解释得简洁明了。最关键的一步,他并没有进行复杂的代数运算,而是巧妙地利用了一个几何性质——圆锥曲线上任意一点到两焦点的距离之差为定值,结合向量的模长意义,直接将一个复杂的代数问题转化为了清晰的几何关系,从而极大地简化了计算。
“所以,最终的结果是,”傅瑾瑜写下最后一个数字,放下粉笔,粉笔灰沾在他的指尖,他却浑然不觉,“根号下13。”
教室里一片寂静,大多数同学还沉浸在对他这种“神来之笔”的消化和惊叹中。这种方法确实巧妙,跳出了常规的代数框架,直击问题本质。
老周满意地点点头,脸上是毫不掩饰的欣赏:“很好!傅瑾瑜同学这种方法,体现了数学中‘化繁为简’的高阶思维!大家要好好体会……”
“老师,我有不同的解法。”
一个清亮、带着一丝倔强的女声,打断了老周的总结。声音不大,但在安静的教室里,显得格外清晰。
所有人的目光,瞬间从傅瑾瑜身上,齐刷刷地转向了声音的来源——陈暮晓。
她不知何时已经站了起来,身姿挺拔,目光坚定地看着讲台方向,脸颊因为激动和些许的紧张而微微泛红。她不能认同老周“更体现数学思维美感”的说法。难道计算量大的方法就低人一等吗?她对自己的解法同样有信心,那是一种步步为营、逻辑严密的踏实感。
老周显然愣了一下,随即眼中闪过一丝感兴趣的光芒。课堂辩论是他最喜闻乐见的环节。“哦?陈暮晓同学有不同的见解?太好了!上来讲讲!”
傅瑾瑜也转过头,看向陈暮晓。他的眼神里没有被打断的不悦,也没有轻视,反而带着一丝淡淡的、类似图书馆那次一样的探究和等待。他默默地向旁边退开一步,将讲台中央的位置让了出来。
陈暮晓深吸一口气,在全班同学的注视下,走上了讲台。经过傅瑾瑜身边时,她闻到了他身上那股淡淡的、干净的皂荚味,混合着粉笔灰的味道。她从他手中接过那半截还带着他体温的粉笔,指尖不可避免地再次轻微触碰,她的心跳又漏了一拍,但很快被即将到来的辩论斗志所取代。
她站定,面向大家,目光扫过台下同学们好奇的脸,最后与傅瑾瑜平静的目光相遇。她深吸一口气,开始陈述自己的观点。
“老师,我认为傅瑾瑜同学的方法确实非常巧妙,”她先肯定了对方,显示出风度,“但这种方法依赖于对特定几何性质的敏锐洞察,具有一定的偶然性和技巧性,并非通用解法。”
她转身,在黑板上傅瑾瑜板书的旁边,开始书写自己的解题过程。她的字迹娟秀工整,与傅瑾瑜的刚劲有力形成对比。她采用的是最“笨”但也最扎实的向量坐标法。她一步步推导,逻辑清晰,论证严密。
“虽然计算量确实大一些,”她一边写一边解释,语气不卑不亢,“但这种方法更具普适性,适用于同类题型。而且,通过严谨的代数运算,可以锻炼我们扎实的基本功和计算能力,避免因为追求技巧而忽略基础。”
粉笔在黑板上划过,发出笃笃的声响,白色的粉笔灰飘散在空气中,落在她的刘海和睫毛上,她也毫不在意,完全沉浸在自己的逻辑世界里。阳光从窗户斜射进来,照在她因专注而微微泛着红晕的侧脸上,那双明亮的眼睛里闪烁着执着和自信的光芒。
傅瑾瑜站在一旁,安静地听着,目光落在她快速移动的笔尖上,又移到她因辩论而神采飞扬的脸上。他注意到她微微蹙起的眉头,那种全力以赴的认真劲儿,和那天在公告栏前追问数学题时一模一样,却比那时更多了几分沉着和自信。他的眼神深处,那抹不易察觉的欣赏,似乎又加深了一些。
陈暮晓讲完了,教室里再次陷入安静。她的方法虽然“笨”,但无可挑剔,同样得出了正确答案,并且她的论述——关于“通用性”和“基本功”——也很有道理。
老周摸着下巴,脸上露出了更为兴奋的表情。“精彩!非常精彩!”他大声说道,“两种方法,两种思维路径!傅瑾瑜的巧,陈暮晓的实!都是顶尖水平的体现!这才是数学课应该有的样子!”
他走到黑板前,指着两种解法:“同学们,你们看,数学的魅力就在这里!没有唯一的答案,也没有唯一的最佳路径!傅瑾瑜同学展现了思维的跳跃性,陈暮晓同学展现了逻辑的严密性!两者结合,才是完整的数学思维!”
老周的话,为这场辩论定下了基调——不是胜负,而是交流与互补。
“那么,两位同学,”老周看向傅瑾瑜和陈暮晓,笑眯眯地问,“听完对方的讲解,你们有什么想补充或者讨论的吗?”
所有人的目光再次聚焦在讲台上的两人身上。粉笔灰在阳光中缓缓飘浮,像为这场辩论营造的独特背景。
傅瑾瑜先开口了,他看向陈暮晓,目光平静而坦诚:“陈暮晓同学说得对,我的方法确实依赖几何直观,普适性有待商榷。你的坐标法虽然计算繁琐,但根基扎实,是通法。”
这是他第一次在公开场合,如此正式地、带着认可的语气对陈暮晓说话。陈暮晓的心微微一动。
她迎上他的目光,也开口道:“傅瑾瑜同学的方法也启发了我,数学确实需要跳出框架思考。在某些特定情况下,技巧能事半功倍。”
两人对视着,空气中似乎有无形的电波在交换。没有剑拔弩张的敌对,更像是一种高手之间的惺惺相惜和思维碰撞后的相互理解。刚才辩论时的那点争强好胜,在对彼此的认可中,悄然化解,转化为一种更高级的、基于理性与尊重的欣赏。
“好!非常好!”老周抚掌大笑,“这才是我们(一)班‘双子星’该有的气象!互相学习,共同进步!好了,你们下去吧,我们继续讲其他题目。”
傅瑾瑜和陈暮晓一前一后走下讲台。回到座位的过程中,陈暮晓感觉自己的脸颊还在发烫,不仅仅是因为刚才的激动,更是因为傅瑾瑜那番坦诚的话和他注视自己的目光。她坐下时,下意识地用手背擦了擦额头和睫毛上的粉笔灰。
傅瑾瑜坐下后,并没有立刻投入听课,而是拿出那本蓝色便签本,飞快地写了几个字,然后若无其事地继续听讲。
下课铃响,老周意犹未尽地抱着教案离开。同学们也纷纷起身活动。陈暮晓整理着笔记,忽然发现,自己的数学课本里,不知何时多了一张折叠起来的小纸条。
她心有所感,抬头看向斜前方的傅瑾瑜,他正低头收拾书包,侧脸平静如常。
她轻轻打开纸条,上面是他熟悉有力的字迹,只有一句话:
“你的板书很清晰,逻辑更胜一筹。”
没有署名,但毋庸置疑来自谁。
陈暮晓捏着这张纸条,看着上面简洁的赞美,再回想课堂上他那句“根基扎实”的认可,一种难以言喻的感觉涌上心头。不同于成绩超越时的兴奋,这是一种被强大的对手真正尊重和认可后产生的、更加踏实和温暖的成就感。仿佛她一直努力攀登的山,并非冷漠无言,而是向她投来了注视的目光。
她将纸条小心地夹进课本里,抬头望向窗外。阳光正好,香樟树的叶子绿得发亮。空气里,粉笔灰的味道似乎还未完全散去,但此刻闻起来,却不再那么呛人,反而带着一种独特的、属于思维碰撞后的清新气息。
那场发生在弥漫着粉笔灰的课堂上的辩论,没有输赢。但它像一座桥梁,悄然连接了两颗同样热爱数学、追求卓越的心。竞争依然存在,但在竞争的缝隙里,一种基于智慧和理性的微妙情愫,正如同春日的藤蔓,悄悄滋生、蔓延。
陈暮晓低下头,嘴角不自觉地,扬起了一个浅浅的、连她自己都未曾察觉的弧度。